В 1972 г. Васкес закончил медицинский университет Уругвая, в 1976 г. был удостоен гранта от французского правительства. В 1990—1995 гг. — мэр Монтевидео, первый от своей партии. В 1994 г. был кандидатом в президенты Уругвая, но набрал лишь 30,6 % и проиграл. В 1996 г.избран лидером Широкого фронта, сменив Либера Сереньи. В 1999 вновь участвовал в выборах, но, набрав во втором туре 45,9 %, проиграл Хорхе Батлье. В 2004 г., получив 51,7 %, был избран первым президентом Уругвая, не принадлежащим ни к левой партии Колорадо, ни к правой — Бланко.
В качестве президента Васкес проводит в жизнь программу Широкого фронта, выступая за реформирование системы налогообложения, увеличение социальной защиты населения, в том числе помощи продовольствием и увеличения поддержки здравоохранения. Васкес активно налаживает внешнеполитические связи, в том числе в Юго-Восточной Азии. Ведётся активное расследование преступлений военной хунты 1970-х. Парламент пытался провести закон о легализации абортов, запрещённых в Уругвае с 1938 г. Васкес, тем не менее, неоднократно объявлял о том, что он может использовать право вето в случае несогласия с парламентом.
В 1979—1989 гг. Васкес, известный поклонник футбола, был председателем ФК «Прогресо», который в 1989 г. стал в первый и единственный раз чемпионом Уругвая.
