Биография
Окончил МГУ (1942), доктор физико-математических наук (1950), профессор (1951). С 1943 работал в различных вузах, с 1961 — в Московском заочном педагогическом институте. Первые работы, а также диссертация Виленкина, были посвящены теории топологических групп. Развивая теорию характеров Понтрягина, установил связь между системами характеров нульмерных компактных абелевых групп, известных также как системы Виленкина, с классом ортонормированных систем кусочно постоянных функций. Начиная с 50-х годов и по сегодняшний день введённые Виленкиным системы активно изучаются в связи с широким применением в области цифровой обработки сигналов.
С середины 50-х работал над изучением теории представлений групп Ли, где получил ряд результатов, связанных с бесконечномерными представлениями, построенными Гельфандом и Наймарком.
Является автором широко известной монографии «Специальные функции и теория представлений групп» (1965, 1991), которая затем была (совместно с А. У. Климыком) преобразована в «Representations of Lie groups and special functions» (1991—1993, 1995).
Написал научно-популярные книги "Рассказы о множествах", "Комбинаторика", ряд школьных учебников по математике.
Библиография
- Н. Я. Виленкин, И. М. Гельфанд, Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства / Обобщенные функции.— Вып. 4.— М.: Физматгиз, 1961.
- Н. Я. Виленкин, И. М. Гельфанд, М. И. Граев, Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / Обобщенные функции.— Вып. 5.— М.: Физматгиз, 1962.
- Н. Я. Виленкин, Специальные функции и теория представлений групп.— М.: Наука, 1965.
- Н. Я. Виленкин. Метод последовательных приближений.— М.: Физматгиз, 1968.
- (3-е издание, МЦМНО, 2005)
- Г. Н. Агеев, Н. Я. Виленкин, Г. М. Джафарли, А. И. Рубинштейн, Мультипликативные системы функций на нульмерных группах.— Баку: ЭЛМ, 1981
- Н. Я. Виленкин, В поисках бесконечности.— М.: Наука, 1983.
- Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, Математика. Учебник для 4 класса средней школы.— М.: Изд-во "Прсвещение", 1984.
- Н. Я. Виленкин, Р. К. Таварткяладзе, О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики.— Тбилиси: Изд-во Тбилисского университета, 1985.
- Н. Я. Виленкин, И. Я. Депман, За страницами учебника математики.—М.: Просвещение, 1989.
