Энрико Дандоло происходил из влиятельной венецианской семьи. Его отец Витале был советником у 38-го дожа Витале Микеля II. Его дядя, также носивший имя Энрико Дандоло, был высшим церковным сановником в Венеции. До шестидесятилетнего возраста будущий дож оставался в тени своих родственников.
Первую значительную роль в истории Дандоло сыграл в 1171—1172 годах, когда правительство Византийской империи схватило и бросило в тюрьмы тысячи венецианцев. Венецианская республика готовила карательную экспедицию, однако из-за угрозы чумы она не состоялась. Вместо этого вести переговоры в Константинополь поехали два посла, одним из которых был Дандоло. В течение нескольких лет Энрико выполнял посольские миссии, а в 1183 году он снова отправляется в Константинополь, чтобы договориться о восстановлении Венецианского квартала в городе.
Известно, что Дандоло ослеп до того, как стал дожем. Есть две версии: первая говорит о том, что его ослепили византийцы во время посольской миссии в 1171 году, другая — что слепота явилась следствием удара по голове, полученного между 1176 и 1192 годом.
Тем не менее, в 1192 году Энрико Дандоло становится дожем.
Наибольшую историческую известность принёс дожу 4-й Крестовый поход. В 1202 году в Венеции собралось большое количество крестоносцев, которые должны были переправиться либо Египет, либо в Палестину. Средств на оплату перевозки морем у крестоносцев не было, многие накопили долги в Венеции. Дандоло принудил крестоносцев отправиться в поход в Далмацию, где те 15 ноября 1202 года захватили город Задар, основного торгового конкурента Венеции.
Немного погодя к Дандоло и лидерам крестоносцев обращается Алексей IV Ангел, сын свергнутого византийского императора Исаака II. Он убеждает крестоносцев идти на Константинополь. Таким образом, первоначальные цели Крестового похода полностью изменились в сторону, угодную Дандоло.
13 апреля 1204 года Константинополь был взят и разграблен. В том же году была основана Латинская империя со столицей в Константинополе. Венеция получила значительные колониальные территории и укрепила свое экономическое положение.
В мае 1205 года Энрико Дандоло заболел и скончался в возрасте 97 лет в Константинополе. Весть о его смерти пришла в Венецию 20 июля 1205 года. (Об этом упоминал позднее венецианский хронист Марино Санудо).
Дожа похоронили в Константинополе в Софийском соборе. Гробница Дандоло сохранилась до наших времен.
Имя Энрико Дандоло носил один из броненосцев флота Италии.
Энрико Дандоло фигурирует в квазиисторическом романе Горана Петровича «Осада церкви святого Спаса» (1997). Историческая последовательность событий и круг их участников в этой книге хотя и сохранены, но полностью переосмыслены в духе балканского магического реализма. В частности, Дандоло выведен как отрицательный персонаж, чёрный маг, страдающий от таинственной болезни глаз — «заморози».
