Сын городского музыканта. Учился в Мюнхенской музыкальной академии. В 1905 г. основал в Мюнхене «Общество старинной музыки» (нем. Vereinigung f?r alte Musik), начавшее свою деятельность концертом, в котором Дёберайнер исполнил сонату Карла Фридриха Абеля на подлинной виоле да гамба.
В дальнейшем Дёберайнер постоянно исполнял на виоле да гамба репертуар середины XVIII века, солируя в концертах Баха (в том числе на лейпцигских, нюрнбергских, мюнхенских Баховских фестивалях), Вивальди, Генделя, Телемана и др. Собрав вокруг себя группу исполнителей, игравших на клавесине, виолах и других старинных инструментах, Дёберайнер руководил исполнением Бранденбургских концертов Баха в приближенном к аутентичному составе (целиком весь цикл был исполнен за два вечера в сентябре 1924 года). Часто Дёберайнер играл также в составе Трио старинной музыки вместе с Антоном Хубером на виоль д'амур и Ли Штадельман на клавесине.
Дёберайнеру принадлежит руководство по игре на виоле да гамба (нем. Schule f?r Viola da Gamba, 1936). Он также подготовил издания многих композиторов XVIII века, в том числе Баха, Телемана, Букстехуде, Маре, Яна Стамица, Гайдна и др.
