Отец Журавлева был русским, мать — полькой. У матери Ежи получил и первые уроки игры на фортепиано. Затем он учился в Варшавской консерватории у пианиста Александра Михаловского, и по окончании курса в 1913 г. остался там же преподавать. Со студенческих лет начал концертировать, с особенным успехом исполняя произведения Ференца Листа.
После 1917 г. Журавлев естественным образом стал польским гражданином и вплоть до Второй мировой войны преподавал в высших музыкальных учебных заведениях Польши. Военные и первые послевоенные годы стали для Журавлева временем трудных испытаний, однако уже к 1949 г. ему удалось добиться возобновления конкурса имени Шопена, и в дальнейшем, вплоть до Десятого конкурса в 1980 г., во время которого он умер, Журавлев был почётным членом жюри. Некоторое время он также занимал пост ректора Варшавской консерватории.
