Учился в Лейпцигской консерватории (1867—1869) у Игнаца Мошелеса и Теодора Кокциуса (фортепиано), а также у Карла Райнеке (композиция). Там же дебютировал как пианист, исполнив концерт Фридерика Шопена (1868); шопеновская музыка и в дальнейшем осталась в центре исполнительской деятельности Михаловского. Затем около года занимался в Берлине у Карла Таузига, после чего окончательно обосновался в Варшаве. На трактовку Михаловским шопеновского наследия повлияло интенсивное общение с учеником Шопена и издателем его сочинений Карлом Микули. Выступал также в составе трио со Станиславом Барцевичем и Александром Вержбиловичем.
В 1891—1917 гг. Михаловский был профессором Варшавской консерватории. У него учились, в частности, Ежи Журавлев, Ванда Ландовска, Владислав Шпильман, Владимир Софроницкий; несколько уроков взял у него и юный Нейгауз.
