Биография
Зельманов родился в еврейской семье в Хабаровске. В 1977 окончил Мехмат НГУ. Его кандидатская диссертация (1980, научные руководители Анатолий Ширшов и Леонид Бокуть) совершила революцию в теории йордановых алгебр. В диссертации Зельманов обобщил некоторые свойства конечномерных йордановых алгебр на случай бесконечного числа размерностей.
В 1980—1987 годах Зельманов работал в Институте математики в Новосибирске (м. н. с. с 1980, с. н. с с 1985, в. н. с. с 1986; с 1985 — доктор физ.-мат. наук). В 1987 году Зельманов решил важную проблему в области алгебр Ли: он доказал, что если кольцо Ли удовлетворяет тождеству Энгеля, то оно локально Лиево нильпотентно. В 1980-х годах Зельманов доказал ослабленную гипотезу Бернсайда, за что впоследствии получил Филдсовскую премию.
В 1987 году Зельманов покинул СССР. В 1990 году стал профессором Висконсинского университета, в 1994—1995 годах работал в Чикагском университете. Сейчас Зельманов — профессор Калифорнийского университета в Сан-Диего.
