Эудженио Калаби родился в 1923 году. Будучи студентом Массачусетского технологического института, Калаби в 1946 году участвовал в соревновании William Lowell Putnam Mathematical Competition (англ.). В 1950 году он получил докторскую степень в Принстонском университете, где его научным руководителем был Соломон Бохер (англ.). Позднее он стал профессором в Университете Миннесоты (англ.).
В 1964 году Калаби перешел на математический факультет Пенсильванского университета. После отставки великого немецко-американского математика Ханса Радемахера (англ.) в 1967 году Калаби был назначен на кафедру математики. Он выиграл премию Leroy P. Steele Prize (англ.) от Американского математического общества в 1991 году за свои работы по дифференциальной геометрии.
Работа Калаби над кэлеровой метрикой привела к появлению пространства Калаби — Яу.
