Хорэс Линдрум стал профессионалом в 1931 году. Трижды играл в финалах чемпионата мира (в 1936, 1937 и 1946), но всё время неизменно уступал Джо Дэвису. В 1952 году Хорэс победил на мировом первенстве, организованном BA & CC. В первом и единственном матче австралиец обыграл Кларка Макконэки со счётом 94:49. Однако, несмотря на то, что победа осталась за Хорэсом и его имя было выгравировано на кубке чемпиона, этот результат до сих пор многими не признаётся действительным из-за больших разногласий между игроками и организацией бильярда в то время. Также Линдрум в 1963 году выиграл Australian Open.
Ушёл из профессионалов Линдрум в 1957, в возрасте 45 лет, а умер в 1974 году.
