Родился в семье англичанина и американки. Обучался в Гарвардском университете, где был учеником О. Зарисского.
Основные работы Мамфорда — в области алгебраической геометрии, в которой он, продолжая традиции гарвардской школы, идущей ещё от Зарисского, стал одним из тех, кто извлёк пользу из идей Гротендика, сохраняя и более старые традиции. В его работах сочетаются как традиционная геометрическая интуиция, так и новейшая алгебраическая техника, например, построение многообразий Пикара и многих пространств модулей, как давно известных квазипроективных многообразий. Большое значение имеют его работы по «патологиям» в алгебраической геометрии, классификации гладких проективных поверхностей, по теории инвариантов и по классической, но осовремененной теории тэта-функций. Мамфорд также работает в области искусственного интеллекта.
Лауреат Филдсовской премии (1974), а также премии Вольфа по математике (2008).
Книги на русском языке
- Мамфорд Д. Лекции о кривых на алгебраической поверхности. — М.: Мир, 1968.
- Мамфорд Д. Абелевы многообразия. — М.: Мир, 1969.
- Дьёдонне Ж., Керрол Дж., Мамфорд Д. Геометрическая теория инвариантов. — М.: Мир, 1974.
- Мамфорд Д. Алгебраическая геометрия. Комплексные проективные многообразия. — М.: Мир, 1979.
- Мамфорд Д. Лекции о тэта-функциях. — М.: Мир, 1988.
- Мамфорд Д. Красная книга о многообразиях и схемах. — М.: МЦНМО, 2007.
- Мамфорд Д., Райт Д., Сирис К. Ожерелье Индры. Видение Феликса Клейна. — М.: МЦНМО, 2011.
