Совместно с А. Клебшем основал в 1868 году журнал «Mathematische Annalen».
Область научных интересов
Основные труды по дифференциальным уравнениям и алгебраическим функциям.
В теории дифференциальных уравнений с частными производными Неману принадлежат работы, относящиеся к теории потенциала (в частности, к теории логарифмического потенциала), где им дан метод (метод Неймана) решения задачи Дирихле для случая выпуклых контуров (на плоскости) и выпуклых поверхностей (в пространстве).
Исследовал вторую краевую задачу (т. н. задача Неймана).
Занимался проблемами физики.
