Дж. Пипер большую часть своей жизни провёл в местечке Фаули-Боттом в графстве Бэкингемшир, севернее города Хенли-на-Темзе. Родился в семье адвоката. Образование получил в Эпсомском колледже, затем изучал живопись и графику в Школе искусств Ричмонда и в лондонском Королевском колледже искусств. Уже в начальный период своего творчества большое внимание уделяет абстрактной живописи.
Детство художника прошло в сельской местности Бэкингемшира, и впоследствии это тематизировало его творчество. Пипер создаёт пейзажи со старинными церквями и памятниками у просёлочных дорог. В годы Второй мировой войны он, как и другие ведущие английские художники (Г.Мур, Г.Сазерленд), был мобилизован и в ранге военного художника работал в области агитации и пропаганды, создавая рисунки, карикатуры и графические работы для популярных сборников.
После окончания войны Дж. Пипер пишет преимущественно пейзажи. Совместно с Патриком Рентьеном он создаёт новые витражи для восстановленного после немецких бомбардировок кафедрального собора в Ковентри. Работал также над украшением интерьеров кафедральных соборов в Чичестере и в Херефорде. Был известен как театральный художник.
Дж. Пиперу был присвоен британский Орден Кавалеров Почёта.
Наиболее полная ретроспектива работ Дж. Пипера прошла в лондонской галерее Тейт в 1983—1984 годах. В Тейт хранится 182 картины художника.
