Биография
Молодость
Родился в деревне Мураги Полоцкого уезда Витебской губернии (нынешний Россонский район Витебской области) в семье грекокатолического священника, предположительно принадлежавшей к шляхетному роду. Учился в Полоцком иезуитском коллегиуме, где приобрёл известность стихотворца и чтеца, выступал с собственными орациями и стихами, в 1809 написал поэму в классическом стиле «Пояс Венеры» (не сохранилась; язык, на котором было написано произведение неизвестен, возможно польский или латынь). Студенческие каникулы чаще всего проводил в путешествиях по окрестностям озера Нещердо.
Благодаря своей склонности к поэтическим экспромтам, был желанным гостем на семейных торжествах деревенской шляхты. Первые известные стихи, написанные по-белорусски — «Дзеванька» («Девонька», посвящён любимой девушке, Максимович) и «Бунт хлопаў» («Бунт холопов»). Также занимался живописью — рисовал пейзажи и карикатуры, пользовавшиеся популярностью среди местных жителей.
После окончания Полоцкого коллегиума (в 1812 году преобразованного в академию) приблизительно в 1816 году, работал учителем и гувернёром в различных местах на малой родине. Путешествовал по Белоруссии, собирал фольклор.
Петербургский период
В середине 1820-х (скорее всего 1826 или 1827) переехал в Санкт-Петербург, где преподавал греческий и латинский языки в нескольких государственных заведениях, сам также изучал литературу древности. Исполняя поручения морского ведомства, побывал во Франции, Великобритании и Финляндии, путешествовал по Полотчине и Мстиславщине. В Петербурге познакомился с Адамом Мицкевичем, в 1839 — с Тарасом Шевченко. Собственные романтические стихи Барщевского читатели оценивали без особого восторга, однако известно, что Мицкевич собственноручно помог поправить некоторые из них. Шевченко также критиковал стихи Барщевского за недостаточное количество в них народного элемента, призывал белорусских писателей служить крепостному народу и развивать молодую белорусскую литературу в демократическом направлении.
В 1840—1844 Барщевский вместе с другими членами литературного кружка, состоящего главным образом из выходцев из Белоруссии занимался изданием ежегодного альманаха «Niezabudka» («Незабудка») на польском языке. Поддерживал творческие связи с членами кружка и его корреспондентами — писателями Винцентом Давидом, Станиславом-Августом Ляховичем, журналистом и критиком Р. Подберезским, литературоведом и историком Ю. Бартошевичем, художниками К. и Р. Жуковскими, фольклористом И. Храповицким, писателями Л. Штюрмером, В. Реутам, Т. Лада-Заблоцким, А. Грозой, Л. Гротом-Спасовским. Среди самых близких друзей Барщевского современники называли Г. Шепелевича, знакомого с поэтом ещё со времён учёбы в Полоцкой коллегии. Редколлегия журнала имела контакты с виленским «Демократическим обществом» (1836—1838), распространяла (через Ф. Лавцевича) запрещённые стихи.
На страницах «Незабудки» Барщевский печатал главным образом рассказы в стихах. От классицизма постепенно перешёл к романтизму. В 1843 в журнале «Rocznik literacki» («Литературный ежегодник») впервые были напечатаны его белорусские стихи — «Дзеванька», «Гарэліца», возможно им обработанная (авторство полностью не доказано) народная песня «Зязюля» («Кукушка»).