Происходил из старинного швейцарского рода. Отец — барон Сергей Эдуардович Штейгер (1868—1937), земский деятель, предводитель дворянства Каневского уезда, член Государственной Думы (1913); младшая сестра Алла (в замужестве Головина) также писала стихи. Семья эмигрировала в Константинополь в 1920 г., в дальнейшем А. Штейгер жил в Чехословакии, во Франции и (с 1931 г.) в Швейцарии. Во время войны участвовал в Сопротивлении, писал антинацистские памфлеты. С детства был болен тяжёлой формой туберкулёза, от которого и умер в возрасте 37 лет.
Важным литературным и человеческим документом является обширная переписка А. Штейгера и М. Цветаевой (личная встреча между ними состоялась всего один раз). Штейгер является адресатом стихотворного цикла Цветаевой «Стихи сироте» (август-сентябрь 1936 г.).
Сборники стихов «Этот день» (1928), «Эта жизнь» (1931), «Неблагодарность» (1936); посмертно издан «Дважды два четыре» (1950; под тем же названием в 1981 г. опубликовано и наиболее полное собрание стихов в Нью-Йорке). С первых же публикаций имя А. Штейгера становится известным, его высоко ценит Г. Адамович и другие критики, из разных литературных лагерей. В поэзии, отмеченной влиянием М. Кузмина, Г. Иванова, Г. Адамовича, но в то же время глубоко индивидуальной, преобладает лирическая миниатюра (одна или несколько строф, часто с дополнительной «сверхсхемной» последней строкой), мотивы одиночества, ностальгии, хрупкости мира, предчувствия смерти. В метрике в основном разрабатывал классические размеры, использовал также 3-иктный дольник.
Сочинения
- Этот день, Paris, 1928
- Эта жизнь, Paris, 1931
- Неблагодарность, Paris, 1936
- 2x2 = 4, Paris, 1950, 2-е изд. — New York, 1982
- Самоубийство. Рассказ // «Русская мысль», 1984, 24.5., 7.6.
- Детство. Воспоминания // «Новый журнал», №154, 1984
