Имя Энаннатума I известно из одной его собственной надписи на диоритовой ступке и одной посвятительной надписи его слуги на каменной головке песта. Кроме того, Энаннатум упоминается как отец следующего царя Энтемены в ряде надписей последнего.
Продолжительность правления Энаннатума неизвестна, но едва она была долгой. О его, по-видимому, неудачной войне с энси Уммы Ур-Луммой, упоминается в одной из надписей Энтемены, т. н. конусе Энтемены.