Окончил отделение художников книги Московского Полиграфического института (ученик профессора А. Гончарова, И.Чекмазова, Д. Архангельского).
После окончания института работал на Урале, в Свердловске. С 1957 года — в различных издательствах Москвы как иллюстратор и дизайнер книги.
С конца 50-х до 1962 года занимался в студии Элия Белютина.
Выставляться начал с 1959 г. После участия в знаменитой выставке «30 лет МОСХ» в Манеже в декабре 1962 года и личного скандала с Н. С. Хрущевым для Жутовского была закрыта всякая возможность участия в выставках в СССР. С 1964—1965 гг. начинается широкий показ работ в галереях и музеях по всему миру (от Гданьска до Лос-Анджелеса). С 1979 года возобновились полулегальные выставки современного искусства в Москве, на которых были и картины Жутовского.
В 1969 году был принят в Союз художников СССР как художник книги. Участвовал во многих выставках книжного искусства.
Автор знаменитой портретной серии выдающихся представителей СССР и России XX века «Последние люди империи», многих из которых он знал лично. В 2004 году вышла его книга-альбом портретов и воспоминаний «Последние люди империи. 101 портрет современников. 1973—2003».
Лауреат многочисленных художественных премий и наград.
Живёт и работает в Москве.
