Происходит из дворян Киевской губернии. Воспитывался в Владимирском Киевском кадетском корпусе и по его окончании в 1861 году, выдержав дополнительный экзамен, поступил на историко-филологический факультет Киевского университета. После завершения обучения в университете, в 1865 году был оставлен для подготовки к профессорскому званию.
В 1867 году защитил диссертацию «Максим Грек. Историко-литературное исследование» (Киев, 1865—1866) и получил степень магистра русской истории. В следующем году был избран в доценты.
В 1869 году г. Иконников защитил в Новороссийском университете диссертацию на степень доктора («Опыт исследования о культурном значении Византии в русской истории» Киев, 1869) и занял кафедру русской истории в Киеве.
В 1874—1877 годах — Председатель Киевского общества летописца Нестора.
Из длинного ряда последующих трудов Иконникова наиболее выделяются: «Скептическая школа в русской историографии» (Киев, 1871), «Граф Н. С. Мордвинов. Историческая монография» (СПб., 1873) и громадный «Опыт русской историографии» (т. I, в двух книгах, Киев, 1892) — капитальное библиографическое пособие.
С 1893 года — член-корреспондент, а с 1914 года — ординарный академик Петербургской АН по отделению русского языка и словесности. В 1920-е годы избран академиком Украинской АН.
Жена — Анна Леопольдовна Родзевич (скончалась в 1922 году), дочь русского майора Леопольда Родзевича. Их дочь Ольга Владимировна была некогда известной русской поэтессой (ее муж Всеволод Николаевич Петров, генерал-хорунжий Белой Армии, эмигрировал в Париж в 1922 г.).
