Получил юридическое образование. Первую известность получил в 1809 г. благодаря получившей широкое распространение «Военной песне для австрийской армии» (нем. «Kriegslied f?r die ?sterreichische Armee»). В том же году была поставлена опера Йозефа Вайгля «Швейцарское семейство» (нем. «Die Schweizer familie») с либретто Кастелли; выпавший на её долю значительный успех привел к тому, что в 1811 г. Кастелли занял место место придворного театрального поэта, одного из руководителей Кернтнертор-театра, и за три года сочинил множество пьес. В 1815 г. Кастелли входил в австрийскую делегацию, отправившуюся в Париж для переговоров о будущем Европы, и по возвращении в Австрию поступил на государственную службу, на которой находился до 1842 г. — что не мешало ему много времени уделять литературному творчеству. В 1829—1840 гг. редактировал также «Всеобщий музыкальный вестник» (нем. Allgemeine musikalische Anzeiger).
Кастелли считается одним из основоположников литературы на австрийской разновидности немецкого языка: наиболее значительная из его книг так и называется «Сочинения на нижнеавстрийском наречии» (нем. Gedichte in nieder?sterreichischer Mundart, 1828). Пьесы Кастелли часто шутливы, причем юмор его отличается местной спецификой: с трудом переводим на другие языки и плохо понятен за пределами его эпохи. Интересны воспоминания Кастелли «Мемуары моей жизни» (нем. Memoiren meines Lebens, 1861—1862, в 4 томах). Кастелли также был выдающимся коллекционером: он собрал 12000 театральных пьес, портреты актеров и драматургов и все венские театральные афиши с 1660 г.
