Родился в семье учителя математики. Окончил Киевский университет (1939) и аспирантуру по теории литературы. Участник Великой Отечественной войны. Был фронтовым корреспондентом газеты «Защитник Отечества». Родной брат Абрама Кацнельсона — известный украинский литературный критик Илья Стебун (Кацнельсон), известный одновременно как один из борцов с «украинским национализмом» в литературе и как жертва борьбы с «космополитизмом»
Первая книга стихов «Краплі сонця» вышла в 1935 году. Автор более 20-ти поэтических сборников. В Москве в переводе на русский язык вышли сборники стихов «Дерево свободы»(1960), «Верность»(1973), «Баллада о струнах»(1983). В 1984 году выпустил авторкую антологию переводов стихов еврейских поэтов — «З єврейської радянської поезії».
Последние 10 лет жизни вместе с семьей жил в США, где продолжал литературную деятельность. В 2002 году киевское издательство "Астарта" выпустило однотомник "Лирика", куда вошли лучшие стихотворения поэта. В поэзии Абрама Кацнельсона, наряду с традиционными для советского поэта темами, присутствуют темы катастрофы европейского еврейства, любви к «малой родине» — Городне, Киеву, в котором поэт прожил практически всю сознательную жизнь. Особенно сильна тема ностальгии в произведениях американского периода.
Лауреат литературной премии имени Максима Рыльского (1984), Заслуженный деятель искусств Украины (1994). Награжден двумя орденами Отечественной войны 2-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.
[www.abramkatsnelson.com]
