Сын Зноемского князя Конрада II и Марии (ум. между 1190 и 1196), дочери Уроша I Белого (ок. 1080 — ок. 1146), жупана Сербии (с 1115). Сестра Конрада Елена была первой женой Казимира Справедливого.
Князь Зноемский (1161—82; под именем Конрада III), Брненский (1177—82) и Ольмюцкий (1180—82), маркграф Моравский (1182—1186).
Был женат на Гейлике (ум. после 1189), дочери Отто IV (ум. 1189), пфальцграфа Виттельсбахского. Бездетны.
Конрадом был издан один из наиболее ранних памятников феодального права Чехии — Статут Конрада Оттона.
