В 1936 году вместе с родителями поселился в Палестине. В 1945 году участвовал в военных действиях Второй мировой войны (в Италии) в составе Еврейской бригады британской армии. В 1948—1949 годах воевал в израильской армии в ходе израильской Войны за независимость. По окончании военных действий поступил в Еврейский университет в Иерусалиме, где изучал еврейскую литературу и библеистику.
Опубликовал первую книгу стихов в 1955 году. Мировая известность Амихая началась в 1965 году с восторженного отзыва о нём Теда Хьюза. В Великобритании Амихай издавался в переводе Аси Вевилл, второй жены Хьюза. Русские переводы поэзии Амихая публиковали, в частности, Савелий Гринберг, Игорь Бяльский, Александр Бараш. С именем Амихая связывают произошедший в поэзии на иврите перелом 1950-60-х гг., заключавшийся в переориентации с русской поэтической традиции на англо-американскую.
