Закончил юридический факультет Московского университета (1840), служил в канцелярии московского генерал-губернатора.
Много переводил (И. В. Гёте, Г. Гейне, А. Шенье, Вергилий). Первая публикация в журнале «Современник» (1844).
Перевёл много стихотворений Пушкина на немецкий и французский языки, писал стихи и по латыни.
Подражая Вергилию, сочинил трагедию «Федра», часть которой была напечатана в «Современник» (1844, т. 34). В этом же журнале и в «Маяке» 1844—1846 помещались стихотворения Коптева.
Письма к нему П. А. Плетнёва были напечатаны в «Русском Архиве» 1877, № 12. В начале 1860-х годов Коптев написал до 10 драм, но они все остались в рукописи.
