Сын помещика. Окончил юридический факультет Харьковского университета. Ещё в студенческие годы заинтересовался украинским фольклором, в 1839 г. выпустил сборник «Украинские поверья», в который вошли семь украинских народных сказок в переводе на русский язык.
Сдружившись с Николаем Костомаровым, при его поддержке издал в 1841 г. альманах «Сніп» на украинском языке, где поместил несколько собственных стихотворений, драму Костомарова «Переяславская ночь» (укр. Переяславська ніч) и его же переводы из Байрона, переводы Марты Писаревской из Петрарки, сатирическую поэму Порфирия Кореницкого «Вечерницы» и др. О результатах Корсун писал в частном письме:
В дальнейшем Корсун переписывался с Тарасом Шевченко, распространял в Харькове подписку на его поэму «Гайдамаки». В журнале «Русский архив» (1890, № 10) напечатал ценные воспоминания о Костомарове.
