Родился в семье учителей. После окончания средней школы обучался в техникуме радиоэлектроники, затем окончил факультет кибернетики Киевского университета. С юности дружил с Ярославом Стельмахом, который тоже стал известным детским писателем и переводчиком.
Дебютировал сборником стихов для детей «Джміль про сонечко гуде» («Шмель о солнышке гудит»), после чего опубликовал несколько десятков книг — стихов, сказок, рассказов и повестей. За повесть «Минимакс — карманный дракон» получил премию имени Николая Трублаини в 1986 году.
Помимо написания собственных книг, Костецкий много переводил с английского, немецкого, некоторых славянских языков. Также опубликовал ряд статей по вопросам теории, истории и критики детской литературы.
Среди учеников — детский писатель и поэт Юрий Никитинский.
Избранный список сочинений
- «Джміль про сонечко гуде»
- «А метеликам — весело»
- «Весняні дарунки»
- «Все про мене»
- «Лист до птахів»
- «Постукай у моє вікно» (1977)
- «Все — як насправді» (1980)
- «Хочу літати!» (1980)
- «Суперклей Христофора Тюлькіна, або „Вас викрито — здавайтесь!“» (1984)
- «Мінімакс — кишеньковий дракон, або День без батьків» (1987)
