В 1485 году участвовал в походе на Казань против хана Ильхама; в 1488 году, будучи наместником Новгорода, боролся с ересью жидовствующих в городе. В 1500 году предводительствовал московской ратью против литовцев и взял Дорогобуж. Князь Великого княжества Литовского Александр выслал против него сильные войска; Иван III послал в помощь Кошкину князя Даниила Щеню с тверской ратью, назначив его воеводой в большой полк, а Кошкина - в сторожевой. Это оскорбило Кошкина, и тут он явил древнейший пример местнического спора, разбирать который пришлось самому великому князю. Затем Юрий Захарьевич участвовал в сражении на реке Ведроше, в которой литовское войско князя Константина Острожского потерпело поражение.
Скончался в 1504 году, оставив дочь и шестерых сыновей, которые писались, в отличие от своих двоюродных братьев, детей Якова Захарьевича, Кошкиных-Захарьиных, Кошкиными-Захарьиными-Юрьевыми и Захарьиными-Юрьевыми.
Версии
Многие связывают его с Екатериной Дзаккариа (Zaccaria), женой титулярного императора Византий и деспотом Мореи Фомой Палеологом. Они были родителями Софий Палеолога, жены Ивана III. Мать Софий Палеолога была дочерью Чентурионе Асена Дзаккариа, последним франкским князьем Ахайи. Дзаккариа происходил из генуэзского купеческого рода. Дзаккарии были поставлены править Ахайей неаполитанским королями, 1404 году им было предоставлено титул княза Ахайи от Ладислауса Наполитанского.
