Учился на биолого-почвенном факультете Ленинградского университета и на отделении театроведения Ленинградского института театра, музыки и кинематографии, но был отчислен из обоих. Работал рабочим тарной фабрики, ликеро-водочного завода, рабочим сцены Мариинского театра, маляром в Русском музее, рабочим хозчасти Эрмитажа, рабочим геологической экспедиции и т.д. С середины 1960-х гг. принимал самое активное участие в неофициальной литературной жизни Ленинграда, составил ряд самиздатских авторских книг (в т.ч. Иосифа Бродского, Станислава Красовицкого, Генриха Сапгира), самиздатскую «Антологию советской патологии». Проводил квартирные выставки неофициального искусства.
С 1975 г. в США, жил в Техасе, затем в штате Нью-Йорк. С самого начала резко противопоставил себя основной группе русских литераторов-эмигрантов, придерживавшихся умеренных взглядов и консервативной эстетики. Публиковался в «левых» эмигрантских изданиях: альманахах «Мулета», «Черновик», «А—Я» и др.; в 1981 г. выпустил совместный сборник стихов с Эдуардом Лимоновым и Алексеем Цветковым.
Фундаментальный труд Кузьминского — «Антология новейшей русской поэзии у Голубой Лагуны» (девять томов начиная с 1980 г.). Это издание представляет собой наиболее обширное, систематизированное по регионам и поэтическим группам собрание поэзии самиздата 1950-80-х гг., снабженное пространными и весьма субъективными комментариями составителя.
Критика
Поэт В. П. Бетаки отмечает, и не он один, что, если самые ранние версификации Кузьминского ещё носят печать наблюдательности и живости, то с некоторых пор образцы его поэзии более всего напоминают настенное творчество самого низкого разбора; притом в жизни К. (и в «творчестве») проявил себя как человек крайнего невежества, поверхностный и наредкость непорядочный, способный исказиь любую услышанную или подслушанную им информацию (к содержанию «лагуны»), поэтому рекомендуется всем, кому поневоле (или по незнанию этих черт провокатора) случится иметь общение с К., соблюдать крайнюю осторожность. Так же следует относиться ко всей информации, которой наполнена его «антология» .
Не меньше и противоположных мнений:
Владислав Кулаков: "Кузьминский – enfante terrible русской поэзии – своим стилем и имиджем может шокировать кого угодно. Он давно разругался с доброй половиной художественно-литературной эмиграции, а о советском литистеблишменте иначе как нецензурно он, кажется, вообще никогда не выражался. Но одно дело имидж и личные вкусы (об этом мы еще поговорим), и совсем другое – результаты многолетней издательской работы. А они, как говорится, налицо. Девять обильно иллюстрированных толстенных томов (по 800-900 страниц) альбомного формата. Фотографии, документы, живопись, графика, авторские автографы (много факсимильной печати), воспоминания, комментарии – огромное количество информации. И, конечно, стихи, море стихов. Кузьминский в этом море – как рыба в воде. И прислушаться к его мнению, пусть и выраженному в сколь угодно экзотической форме, уверяю вас, стоит.”.
Джон Е.Боулт: “Более невероятного составителя, более иконоборческого публициста, более нетерпимого комментатора, чем Г-н Кузьминский, всем известный своими капризами, трудно было бы и представить. Но самое любопытное, что именно Г-н Кузьминский оказался единственной кандидатурой для этого непомерного труда. Подобно тому, как поэт Бенедикт Лифшиц, вращавшийся в центре русского авангарда, стал автором достоверных мемуаров о русском футуризме, Константин К. Кузьминский, верный рыцарь диссидентской музы и центральная фигура ленинградского полусвета, должен был воссоздать словесный образ второй советской литературы.” .
Фильм
В 2006 году режиссер Андрей Загданский снял документальный фильм "Костя и Мышь", о поэте и его жене, Эмме Кузьминской, по прозвищу Мышь. На международном кинофестивале о правах человека «Сталкер» (2006) фильм был удостоен специального диплома жюри.
