Был старшим сыном императора Трапезунда Алексея II и грузинской княжны Джияджак Джакели и наследовал отцу после его смерти. Первым, что сделал Андроник, придя к власти, было убийство двух его младших братьев Георгия и Михаила. Ещё одному брату императора, Василию, удалось бежать в Константинополь, вероятно, к своему дяде Михаилу. Действия Андроника на престоле вызвали возмущения в обществе и довели империю до грани гражданской войны. В результате этого, спустя двадцать месяцев с начала своего правления 8 января 1332 года Андроник III был убит. Ему наследовал его незаконнорожденный сын Мануил.
Брак и дети
- Имя жены Андроника неизвестно.
- Известен незаконнорожденный сын Андроника от любовницы, убитой в 1332 году:
- Мануил II Великий Комнин (1323/24 — 21 февраля 1333), император Трапезунда
