Михаил Мревлишвили родился 6 (19) августа 1904 года — в городе Они в Западной Грузии.
Автор романа «Инон», повести «Очаг Харатели» (1947), сборника «Тбилисские новеллы» (1964), романа «Опасный поворот» (1964), пьес «Николоз Бараташвили» (1949), «Лавина» (1956), «Пламенный мечтатель» (1957) — об Александре Сергеевиче Грибоедове.
Пьесы Мревлишвили ставятся на сцене театров Грузии: в 1958 году на сцене Тбилисского театра имени А. С. Грибоедова была поставлена пьеса «Пламенный мечтатель».
Член КПСС с 1951 года. Награждён орденом «Знак Почёта».
Умер 1 марта 1980 года.
