Происходил из старинной казачьей семьи, племянник атамана Войска Донского, генерал-лейтенанта А. П. Богаевского. Окончил Донской Императора Александра III Кадетский корпус в Боснии. После этого жил в Египте, Турции, Югославии; учился на юридическом факультете в Белграде. В 1950 переехал в США, где преподавал русский язык в Военном институте иностранных языков в Монтерее (Калифорния).
Основное произведение Воробьёва — поэма «Кондратий Булавин» (1965). Автор двух сборников стихотворений: «Стихи о разном» (1969) и «О человечках с другой планеты» (1972).
В России произведения Николая Воробьёва полностью не издавались.
