О знаменитости

Биография

Гнеденко, Борис Владимирович: биография

В 1960 г. Б. В. переехал в Москву и возобновил работу в Московском университете. Сразу же Б. В. организовал московский семинар по математической теории надежности и теории массового обслуживания, привлекший многочисленных участников. Большое внимание Б. В. уделял разработке основ теории надежности, решению задач теории резервирования с восстановлением, оптимальной профилактики, управлению качеством промышленной продукции в процессе производства. В 1965 г. А. Н. Колмогоров передает Б. В. руководство кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ, которой он заведовал до своих последних дней.

Методологическими проблемами математики Б. В. систематически интересовался с конца 1950-х годов. Он — член научного совета при Президиуме АН СССР по философским проблемам естествознания. С первых дней Общества по распространению научных и политических знаний (общество «Знание») он принимает активное участие в его работе. Жизненному и научному пути Б. В. посвящена статья [5] и другие публикации.

Общее количество опубликованных научных трудов Б. В. приближается к тысяче.

Научная деятельность

Одна из основных научных заслуг Б. В. Гнеденко — обоснование необходимости развития математических методов исследования как самостоятельного научного направления, подробное рассмотрение ряда проблем, относящихся к этому направлению.

Из теоретических исследований Б. В. больше всего известны работы по предельным теоремам теории вероятностей, в том числе классическая монография о суммах независимых случайных величин 1949 г., написанная совместно с А. Н. Колмогоровым, статьи по предельным распределениям крайних членов вариационного ряда. Основополагающие результаты получены им в математической статистике, например, в задаче проверки однородности двух выборок. Для прикладников Б. В. — лидер в области теории надежности, массового обслуживания, статистических методов управления качеством продукции. По его «Курсу теории вероятностей» учились многие поколения специалистов. Большое значение имеют работы по истории науки и по другим направлениям, среди которых особенно выделяется методология научных исследований.

Суммирование независимых случайных величин

В 1930-е годы внимание Б. В. привлекли задачи, связанные с суммированием независимых случайных величин. Интерес к таким задачам появился в математике еще в XVII веке. Невозможность прямых вычислений распределений сумм независимых с.в. приводит к необходимости получения и изучения асимптотических формул для них, то есть таких формул, которые позволяют находить с нужной точностью требующиеся нам вероятности, связанные с суммами с.в. Эти формулы даются предельными теоремами теории вероятностей. Таким образом, аппроксимация многократных сверток распределений потребовала развития содержательной математической теории, которая называется теорией предельных теорем для сумм независимых с.в. или теорией суммирования.

Начало развития этой теории связано с работами Я.Бернулли и А.Муавра начала XVIII века, в которых были доказаны закон больших чисел (ЗБЧ) и центральная предельная теорема (ЦПТ) для независимых с.в., принимающих два значения. Эти исследования были продолжены в XIX веке П.Лапласом, С.Пуассоном, К.Гауссом и другими учеными, но вплоть до 1860-х гг. рассматривались лишь с.в., принимающие два значения. Лишь в 1867 г. П. Л. Чебышёв получил достаточно общую форму ЗБЧ, а достаточно общая форма ЦПТ была найдена в работах А. М. Ляпунова и А. А. Маркова на рубеже 19 и 20 веков. Наиболее бурное развитие теории суммирования пришлось на 1920—1940 гг. и связано с именами Колмогорова, Гнеденко, А. Я. Хинчина, П. Леви, В. Феллера и Дж. Линдеберга.

Класс возможных предельных распределений для сумм независимых случайных величин, как показали А. Я. Хинчин и Г. М. Бавли, совпадает с классом безгранично-делимых распределений. Оставалось выяснить условия существования предельных распределений и условия сходимости к каждому возможному предельному распределению. Заслуга постановки этих задач и их решения принадлежит Б. В. Он в 1937 г. предложил оригинальный метод, получивший название метода сопровождающих безгранично-делимых законов. Единым приемом удалось получить все ранее найденные в этой области результаты, а также и ряд новых.