Поэтическое наследие Кориппа в целом довольно обширно. Эпическая поэма «Иоанниада (Иоаннида), или о Ливийской войне» в VIII песнях и почти 5000 гекзаметрах рассказывает о войне против мавров во главе с дуксом Иоанном в 545—548 гг. Незадолго до того, в 533 г. византийцы во главе с полководцем Велизарием сокрушили королевство вандалов в этом регионе и подавили мятеж Стотцы в 536 г. силами во главе с Германом. У истоков нового мятежа стоял вакантный магистр и дукс Нумидии Гонтарис (у Кориппа — Guntarith). Войдя в сношения с маврами, он составил заговор для узурпации власти в Африке. Силами мавров при участии недобитых соратников Стотцы удалось разбить главные имперские силы во главе с Соломоном (Joh. III. 412—432) и даже захватить Карфаген. Поэма воспевает, прежде всего, военные подвиги Иоанна, подавившего этот мятеж и установившего прочный для тех условий мир почти на 15 лет. В тексте не хватает окончания последней книги.
Вполне вероятно, что Иоанниада была не первым его поэтическим опытом. Есть указания на более раннюю идиллическую поэзию, которую Корипп неудачно стремился сочетать с эпосом (напр., Joh. II, 336), но это невозможно точно установить.
Написание «Иоанниады» должно было иметь место вскоре после описанных в ней событий. Поэт должен был находиться в войске полководца Иоанна во время взятия Карфагена у мавров (548 г.).
Благосклонность, на которую рассчитывал Корипп за свою «Иоанниаду», частично была ему оказана, в особенности по отношению к его герою и другим прославленным лицам; по крайней мере, ему была пожалована должность при дворе, когда он написал второе основное произведение — хвалебную поэму (Laudatio) в адрес Юстина, преемника Юстиниана по случаю вступления на престол последнего в 565 г. Мы встречаемся с нашим поэтом уже в должности principis officium. Нельзя решить, занимал ли он должность трибуна или нотария, так как единственная рукопись содержит пропуски в необходимых для уточнения местах.
Первые три книги Иоанниады были изданы после казни заговорщиков Атерия и Абдия, то есть, самое раннее, в конце 567 г., но, с другой стороны, не позднее 576 г., так как после написания вступления (Praefatio) империя ещё жила в мире перед нападениями аваров и лангобардов. Четвёртая книга написана позднее, чем первые три, но не намного. В это время автор уже был пожилым человеком.
Поэма начинается тем, что Юстиниан отправляет вышеупомянутого полководца Иоанна для выполнения миссии и завершается решающей битвой при Campi Catonis. По старому эпическому обычаю предыстория описанных событий, происходивших с героем эпоса, была вложена в уста народа. Б?льшую часть третьей и половину четвёртой книги составляет рассказ трибуна Либерата о молодых годах мавританского князя Анталы, о его борьбе против господства вандалов, покорении последних византийцами и о произошедшем 10 лет спустя восстании мавров против римлян. Корипп также является автором сохранившейся панегирической поэмы, посвящённой императору Юстину II. «Похвала Юстину» в IV книгах — также эпическая поэма с явно выраженными признаками панегирика. В книгах I—III речь идет о смерти Юстиниана и первых восьми днях царствования Юстина Младшего. Во фрагментарно сохранившейся книге IV говорится о торжествах по случаю вступления Юстина в должность консула. Это произведение имеет менее высокую литературную ценность, как и историческую. Оно написано в напыщенном, льстивом тоне, но представляет много исторических данных, особенно относящихся к византийскому придворному быту. Первое её издание вышло в Антверпене в 1581, новое было сделано Bekker’ом для «Corpus Script. Byz.» (Бонн, 1836).
Как с исторической, так и с поэтической точки зрения «Иоанниада» превосходит второе произведение автора. В «Похвале Юстину», поэт руководствуется довольно богатыми, но плохо используемыми им источниками. «Иоанниада» более важна не только как источник сведений о падении королевства вандалов и о войне с маврами, но и с точки зрения изображения страны и её жителей. Это оказалось возможным благодаря тому, что Корипп был местным уроженцем и очень хорошо знал страну, а также умел неплохо излагать свои мысли и впечатления. В целом считается, что эпос Кориппа имеет больше значения как исторический и этнографический документ (описание жизни и быта мавров-берберов), нежели как поэтическое произведение.
